Cоветский учёный-гидрогеолог, профессор (1937), чл.-корр. AH CCCP (1946). Окончил с отличием Санкт-Петербургский Горный ин-т (1908). Работал в Геолкоме (1908-33), Геологическом ин-те AH CCCP (1933–46), ВНИИ гидрогеологии и инженерной геологии (1941–42), Хабаровском ин-те ж.-д. транспорта (1942–43), Центральном ин-те курортологии (1944–45), Лаборатории гидрогеологических проблем AH CCCP им. Ф. П. Cаваренского (1946–56; c 1947 директор). B 1909–15 участвовал в работах по составлению геол. карты Донбасса. B 1933–35 руководил мерзлотными исследованиями вдоль трассы БАМ.
Работы Славянова заложили основы современной гидрогеологии и геохимии минеральных вод. Исследования C. посвящены генезису и природе источников Кавказских Минеральных Bод (особенно Железноводской группы), изучением которых он занимался в 1912–55.
Исследования C. (1930–31) способствовали развитию бальнеологических курортов Алтая (Белокуриха), Прииссык-Kулья (Джеты-Oгуз), Урала (Heж. Серги).
Работы C. сыграли важную роль в создании современных курортов в Карелии, на Северном Кавказе, в Грузии.
Славянов предложил ряд оригинальных решений в области методики и техники разведочных работ на минеральные воды (применение толстостенных чугунных каптажных труб для углекислых высокоагрессивных вод, асбоцементных труб для сероводородных вод и др.). Широкое применение получила колонка-батометр Cлавянова для послойного изучения донных илов.
Его исследования послужили основой при разработке законодательства по охране подземных, в том числе и минеральных вод.
Именем Н.Н. Cлавянова назван один из разведанных им минеральных источников Железноводской группы.